4.367 Вычислите значение алгебраической суммы: a)-23+72 +37-21- 36 + 51; 6) 3,264,344,01 + 6,28 + 1,36 )3+5-20-7-1 1. 8 г) 0,7--+0,5-0,3. 5,55; Какие свойства рациональных чисел вы использовали?

а) −23 + 72 + 37 − 21 − 36 + 51 = (72 + 37 + 51) − (23 + 21 + 36) = 160 − 80 = 80

б) 3,26 − 4,34 − 4,01 + 6,28 + 1,36 − 5,55 = (3,26 + 6,28 + 1,36) − (4,34 + 4,01 + 5,55) = 10,90 − 13,90 = -3

в) Для решения этого примера, нужно привести все дроби к общему знаменателю, затем выполнить вычитание и сложение:

Показать пошаговые вычисления

3\(\frac{1}{3}\) + 5\(\frac{5}{6}\) − 2\(\frac{5}{8}\) − 7\(\frac{1}{4}\) − 1\(\frac{1}{8}\) = \(\frac{10}{3}\) + \(\frac{35}{6}\) - \(\frac{21}{8}\) - \(\frac{29}{4}\) - \(\frac{9}{8}\) = \(\frac{80}{24}\) + \(\frac{140}{24}\) - \(\frac{63}{24}\) - \(\frac{174}{24}\) - \(\frac{27}{24}\) = \(\frac{80+140-63-174-27}{24}\) = \(\frac{-44}{24}\) = - \(\frac{11}{6}\) = -1\(\frac{5}{6}\)

г) 0,7 - \(\frac{7}{12}\) + 0,5 - \(\frac{1}{4}\) + 0,3 = 0,7 + 0,5 + 0,3 - \(\frac{7}{12}\) - \(\frac{1}{4}\) = 1,5 - \(\frac{7}{12}\) - \(\frac{3}{12}\) = 1,5 - \(\frac{10}{12}\) = 1,5 - \(\frac{5}{6}\) = \(\frac{3}{2}\) - \(\frac{5}{6}\) = \(\frac{9}{6}\) - \(\frac{5}{6}\) = \(\frac{4}{6}\) = \(\frac{2}{3}\)

При решении данного задания были использованы переместительное и сочетательное свойства сложения, а также приведение дробей к общему знаменателю.