Вычислите значение числового выражения: 1) \(14\frac{7}{15}-3\frac{3}{23}\cdot\frac{23}{27}-1\frac{1}{5}\cdot\frac{1}{6}\);

Сначала выполним умножение:

\(3\frac{3}{23}\cdot\frac{23}{27}=\frac{72}{23}\cdot\frac{23}{27}=\frac{72}{27}=\frac{8}{3}.\)

\(1\frac{1}{5}\cdot\frac{1}{6}=\frac{6}{5}\cdot\frac{1}{6}=\frac{1}{5}.\)

Теперь вычислим:

\(14\frac{7}{15}-\frac{8}{3}-\frac{1}{5}=14+\frac{7}{15}-\frac{40}{15}-\frac{3}{15}=14-\frac{36}{15}=14-\frac{12}{5}=11\frac{3}{5}.\)

Ответ: \(11\frac{3}{5}\).