Вычислите значение дробного выражения: в) (11 1/4 : 9/32) / (21 1/3 · 5 1/4 − 10 2/13 · 4 8/11).

Вычислим числитель:

\(11\frac{1}{4}:\frac{9}{32}=\frac{45}{4}\cdot\frac{32}{9}=40.\)

Вычислим знаменатель, преобразовав смешанные числа:

\(21\frac{1}{3}\cdot5\frac{1}{4}-10\frac{2}{13}\cdot4\frac{8}{11}=\frac{64}{3}\cdot\frac{21}{4}-\frac{132}{13}\cdot\frac{52}{11}=112-48=64.\)

Делим числитель на знаменатель:

\(\frac{40}{64}=\frac{5}{8}.\)

Ответ: \(\frac{5}{8}\).