Вычислите значение каждого из выражений А-Д.

Решение:

1. A) 10¹³ : 10¹⁵
   

   1013 : 1015 = 10(13-15) = 10-2 = 0,01
   

2. Б) 0,0123 · (10⁵)⁹
   

   0,0123 · (105)9 = 0,0123 · 1045 = 1,23 · 10-2 · 1045 = 1,23 · 1043
   

3. В) 1000^-5 · 100⁷ : 10
   

   1000-5 · 1007 : 10 = (103)-5 · (102)7 : 101 = 10-15 · 1014 : 101 = 10(-15 + 14 - 1) = 10-2 = 0,01
   

4. Г) (0,1⁶)^-2 : 1000⁴
   

   (0,16)-2 : 10004 = (10-1)-12 : (103)4 = 1012 : 1012 = 1
   

5. Д) 100^-7 · 0,001^-5
   

   100-7 · 0,001-5 = (102)-7 · (10-3)-5 = 10-14 · 1015 = 101 = 10
   

Ответ: А - 0,01; Б - 1,23 * 10⁴³; В - 0,01; Г - 1; Д - 10.