Вычислите значение степенного выражения: (4²)⁻⁵ / 4⁻⁹

Для решения этого задания нужно упростить выражение, используя свойства степеней.

Сначала упростим числитель:

$$ (4^2)^{-5} = 4^{2 \cdot (-5)} = 4^{-10} $$

Теперь перепишем исходное выражение:

$$ \frac{4^{-10}}{4^{-9}} $$

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

$$ 4^{-10 - (-9)} = 4^{-10 + 9} = 4^{-1} $$

Отрицательная степень означает взятие обратной величины:

$$ 4^{-1} = \frac{1}{4} $$

Ответ: 1/4