83. Вычислите значение выражения: 2) (4\frac{2}{5}:1\frac{3}{5}+2\frac{4}{7}-8\frac{1}{2}:14):(2\frac{3}{8}-1\frac{11}{14}).

2) Вычислим значение выражения:

$$(4\frac{2}{5}:1\frac{3}{5}+2\frac{4}{7}-8\frac{1}{2}:14):(2\frac{3}{8}-1\frac{11}{14})$$

1. Приведем смешанные числа к неправильным дробям:

• $$4\frac{2}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{22}{5}$$
• $$1\frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{8}{5}$$
• $$2\frac{4}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{18}{7}$$
• $$8\frac{1}{2} = \frac{8 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{17}{2}$$
• $$2\frac{3}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{19}{8}$$
• $$1\frac{11}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 11}{14} = \frac{25}{14}$$

2. Выполним деление в первых скобках:

$$\frac{22}{5} : \frac{8}{5} = \frac{22}{5} \cdot \frac{5}{8} = \frac{22 \cdot 5}{5 \cdot 8} = \frac{11}{4}$$

3. Выполним деление во вторых скобках:

$$\frac{17}{2} : 14 = \frac{17}{2} : \frac{14}{1} = \frac{17}{2} \cdot \frac{1}{14} = \frac{17}{28}$$

4. Выполним сложение в первых скобках:

$$\frac{11}{4} + \frac{18}{7} = \frac{11 \cdot 7 + 18 \cdot 4}{28} = \frac{77 + 72}{28} = \frac{149}{28}$$

5. Выполним вычитание в первых скобках:

$$\frac{149}{28} - \frac{17}{28} = \frac{149 - 17}{28} = \frac{132}{28} = \frac{33}{7}$$

6. Выполним вычитание во вторых скобках:

$$\frac{19}{8} - \frac{25}{14} = \frac{19 \cdot 7 - 25 \cdot 4}{56} = \frac{133 - 100}{56} = \frac{33}{56}$$

7. Выполним деление:

$$\frac{33}{7} : \frac{33}{56} = \frac{33}{7} \cdot \frac{56}{33} = \frac{33 \cdot 56}{7 \cdot 33} = \frac{1 \cdot 8}{1 \cdot 1} = 8$$

Ответ: 8