Вычислите значение выражения $$(5\frac{1}{4} - 8.1 \cdot \frac{4}{9}) : 3.3 + 3\frac{2}{3}$$

Сначала преобразуем десятичную дробь 8.1 в обыкновенную: $$8.1 = 8\frac{1}{10} = \frac{81}{10}$$.

Далее, выполним умножение: $$\frac{81}{10} \cdot \frac{4}{9} = \frac{81 \cdot 4}{10 \cdot 9} = \frac{9 \cdot 4}{10} = \frac{36}{10} = 3.6 = 3\frac{6}{10} = 3\frac{3}{5}$$.

Преобразуем смешанную дробь $$5\frac{1}{4}$$ в десятичную: $$5\frac{1}{4} = 5 + \frac{1}{4} = 5 + 0.25 = 5.25$$.

Теперь выполним вычитание в скобках: $$5.25 - 3.6 = 1.65$$.

Преобразуем смешанную дробь $$3\frac{2}{3}$$ в неправильную: $$3\frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{11}{3}$$.

Также преобразуем 3.3 в дробь: $$3.3 = 3\frac{3}{10} = \frac{33}{10}$$.

Выполним деление: $$1.65 : 3.3 = \frac{165}{100} : \frac{33}{10} = \frac{165}{100} \cdot \frac{10}{33} = \frac{5}{10} = 0.5$$.

Выполним сложение: $$0.5 + 3\frac{2}{3} = \frac{1}{2} + \frac{11}{3} = \frac{3}{6} + \frac{22}{6} = \frac{25}{6} = 4\frac{1}{6}$$.

Ответ: $$4\frac{1}{6}$$