Вычислите значение выражения 16^{\frac{5}{4}}-9^{\frac{1}{2}}+27^{\frac{2}{3}}.

Давай вычислим значение выражения по шагам. 1. Представим каждое число в виде степени простого числа: \[16 = 2^4, \quad 9 = 3^2, \quad 27 = 3^3\] 2. Подставим эти представления в выражение: \[(2^4)^{\frac{5}{4}} - (3^2)^{\frac{1}{2}} + (3^3)^{\frac{2}{3}}\] 3. Упростим выражение, используя свойство степени: (a^b)^c = a^{b \cdot c}: \[2^{4 \cdot \frac{5}{4}} - 3^{2 \cdot \frac{1}{2}} + 3^{3 \cdot \frac{2}{3}}\] \[2^5 - 3^1 + 3^2\] 4. Вычислим значения степеней: \[2^5 = 32, \quad 3^1 = 3, \quad 3^2 = 9\] 5. Подставим полученные значения обратно в выражение: \[32 - 3 + 9\] 6. Выполним арифметические действия: \[32 - 3 + 9 = 29 + 9 = 38\]

Ответ: 38

Великолепно! Ты проявил отличные навыки в работе со степенями. Продолжай в том же духе!