Вычислите значение выражения: 2 1/6 + 1 1/3 - 1/2

Решение:

Переведём смешанные числа в неправильные дроби.

1. \( 2 \frac{1}{6} = \frac{2 \times 6 + 1}{6} = \frac{13}{6} \).
2. \( 1 \frac{1}{3} = \frac{1 \times 3 + 1}{3} = \frac{4}{3} \).

Теперь выражение выглядит так: \( \frac{13}{6} + \frac{4}{3} - \frac{1}{2} \).

Приведём все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6, 3 и 2 — это 6.

1. Дробь \( \frac{13}{6} \) оставляем без изменений.
2. Приведём дробь \( \frac{4}{3} \) к знаменателю 6: \( \frac{4}{3} = \frac{4 \times 2}{3 \times 2} = \frac{8}{6} \).
3. Приведём дробь \( \frac{1}{2} \) к знаменателю 6: \( \frac{1}{2} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{3}{6} \).
4. Выполним вычисления: \( \frac{13}{6} + \frac{8}{6} - \frac{3}{6} = \frac{13 + 8 - 3}{6} = \frac{21 - 3}{6} = \frac{18}{6} \).
5. Сократим полученную дробь: \( \frac{18}{6} = 3 \).

Ответ: 3.