Вычислите значение выражения: a) (3,3)² + (-0,3)²; б) (-0,3 + 0,2)²; в) (-1/4)³ - (3/4)³; г) (-1/6 + 5/6)³.

Решение:

а) (3,3)² + (-0,3)²

Вычислим квадраты:

\( (3,3)^2 = 3,3 \cdot 3,3 = 10,89 \)

\( (-0,3)^2 = (-0,3) \cdot (-0,3) = 0,09 \)

Сложим результаты:

\( 10,89 + 0,09 = 10,98 \)

б) (-0,3 + 0,2)²

Сначала выполним сложение в скобках:

\( -0,3 + 0,2 = -0,1 \)

Теперь вычислим квадрат:

\( (-0,1)^2 = (-0,1) \cdot (-0,1) = 0,01 \)

в) (-1/4)³ - (3/4)³

Вычислим кубы:

\( (- \frac{1}{4})^3 = - \frac{1^3}{4^3} = - \frac{1}{64} \)

\( (\frac{3}{4})^3 = \frac{3^3}{4^3} = \frac{27}{64} \)

Выполним вычитание:

\( - \frac{1}{64} - \frac{27}{64} = \frac{-1 - 27}{64} = \frac{-28}{64} \)

Сократим дробь:

\( \frac{-28}{64} = - \frac{7}{16} \)

г) (-1/6 + 5/6)³

Сначала выполним сложение в скобках:

\( - \frac{1}{6} + \frac{5}{6} = \frac{-1 + 5}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \)

Теперь вычислим куб:

\( (\frac{2}{3})^3 = \frac{2^3}{3^3} = \frac{8}{27} \)

Ответ: а) 10,98; б) 0,01; в) -7/16; г) 8/27.