Вычислите значение выражения: \(\dfrac{12^5\cdot15^6}{10^7\cdot3^{11}}\).

Разложим основания на простые множители: \(12=2^2\cdot3\), \(15=3\cdot5\), \(10=2\cdot5\).

\(\dfrac{(2^2\cdot3)^5\cdot(3\cdot5)^6}{(2\cdot5)^7\cdot3^{11}}=\dfrac{2^{10}\cdot3^5\cdot3^6\cdot5^6}{2^7\cdot5^7\cdot3^{11}}=2^{10-7}\cdot3^{5+6-11}\cdot5^{6-7}=\dfrac{2^3}{5}=\dfrac85=1.6\).

Ответ: 1.6.