406. Вычислите значение выражения x⁵ + x⁴ + x³ + x² + х при х = -1; 0; 10.

Решение:

Пусть $$f(x) = x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x$$

1. x = -1 $$f(-1) = (-1)^5 + (-1)^4 + (-1)^3 + (-1)^2 + (-1) = -1 + 1 - 1 + 1 - 1 = -1$$
2. x = 0 $$f(0) = (0)^5 + (0)^4 + (0)^3 + (0)^2 + (0) = 0$$
3. x = 10 $$f(10) = (10)^5 + (10)^4 + (10)^3 + (10)^2 + (10) = 100000 + 10000 + 1000 + 100 + 10 = 111110$$

Ответ: -1; 0; 111110