5.282 Вычислите значение выражения: a) 14\(\frac{9}{13}\) - 1\(\frac{5}{13}\) + 12\(\frac{11}{13}\); б) 7\(\frac{24}{25}\) - 3\(\frac{12}{25}\) - 1\(\frac{7}{25}\); в) 17\(\frac{7}{40}\) + 3\(\frac{9}{40}\) - \(\frac{17}{40}\); г) 23\(\frac{15}{49}\) - 13\(\frac{19}{49}\) - \(\frac{30}{49}\)

Решение:

a) \(14\frac{9}{13} - 1\frac{5}{13} + 12\frac{11}{13} = (14 - 1 + 12) + (\frac{9}{13} - \frac{5}{13} + \frac{11}{13}) = 25 + \frac{15}{13} = 25 + 1\frac{2}{13} = 26\frac{2}{13}\)

б) \(7\frac{24}{25} - 3\frac{12}{25} - 1\frac{7}{25} = (7 - 3 - 1) + (\frac{24}{25} - \frac{12}{25} - \frac{7}{25}) = 3 + \frac{5}{25} = 3\frac{5}{25}\)

в) \(17\frac{7}{40} + 3\frac{9}{40} - \frac{17}{40} = (17 + 3) + (\frac{7}{40} + \frac{9}{40} - \frac{17}{40}) = 20 - \frac{1}{40} = 19 + 1 - \frac{1}{40} = 19 + \frac{40}{40} - \frac{1}{40} = 19\frac{39}{40}\)

г) \(23\frac{15}{49} - 13\frac{19}{49} - \frac{30}{49} = (23 - 13) + (\frac{15}{49} - \frac{19}{49} - \frac{30}{49}) = 10 - \frac{34}{49} = 9 + 1 - \frac{34}{49} = 9 + \frac{49}{49} - \frac{34}{49} = 9\frac{15}{49}\)

Ответ: a) \(26\frac{2}{13}\) б) \(3\frac{5}{25}\) в) \(19\frac{39}{40}\) г) \(9\frac{15}{49}\)

Отличная работа! Ты умеешь вычислять значения выражений с дробями!