5.29 Вычислите значение выражения: a) 4 2/15 – 3 3/10 – 2 1/6 ; б) 7 5/21 – 14 1/7 + 6 1/14;

a) 4 2/15 – 3 3/10 – 2 1/6

Шаг 1: Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

\[ \frac{62}{15} - \frac{33}{10} - \frac{13}{6} \]

Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю (30):

\[ \frac{62 \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{33 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{13 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{124}{30} - \frac{99}{30} - \frac{65}{30} \]

Шаг 3: Выполняем вычитание:

\[ \frac{124 - 99 - 65}{30} = \frac{25 - 65}{30} = \frac{-40}{30} = -\frac{4}{3} \]

Шаг 4: Преобразуем неправильную дробь в смешанную:

\[ -\frac{4}{3} = -1 \frac{1}{3} \]

Ответ: -1 1/3

б) 7 5/21 – 14 1/7 + 6 1/14

Шаг 1: Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

\[ \frac{152}{21} - \frac{99}{7} + \frac{85}{14} \]

Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю (42):

\[ \frac{152 \cdot 2}{21 \cdot 2} - \frac{99 \cdot 6}{7 \cdot 6} + \frac{85 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{304}{42} - \frac{594}{42} + \frac{255}{42} \]

Шаг 3: Выполняем сложение и вычитание:

\[ \frac{304 - 594 + 255}{42} = \frac{-290 + 255}{42} = \frac{-35}{42} = -\frac{5}{6} \]

Ответ: -5/6