5.281 Вычислите: a) \(4\frac{4}{7}\) + \(12\frac{5}{7}\); б) \(9\frac{8}{15}\) + \(6\frac{13}{15}\); в) \(5\frac{4}{7}\) - \(1\frac{5}{7}\); г) \(4\frac{8}{15}\) - \(2\frac{13}{15}\)

Ответ: a) \(17\frac{2}{7}\); б) \(16\frac{6}{15}\); в) \(3\frac{6}{7}\); г) \(1\frac{10}{15}\)

Решим примеры:

a) Складываем целые и дробные части:

\[4\frac{4}{7} + 12\frac{5}{7} = 4 + 12 + \frac{4}{7} + \frac{5}{7} = 16 + \frac{4 + 5}{7} = 16 + \frac{9}{7} = 16 + 1\frac{2}{7} = 17\frac{2}{7}\]

б) Складываем целые и дробные части:

\[9\frac{8}{15} + 6\frac{13}{15} = 9 + 6 + \frac{8}{15} + \frac{13}{15} = 15 + \frac{8 + 13}{15} = 15 + \frac{21}{15} = 15 + 1\frac{6}{15} = 16\frac{6}{15}\]

в) Вычитаем целые и дробные части:

\[5\frac{4}{7} - 1\frac{5}{7} = 5 - 1 + \frac{4}{7} - \frac{5}{7} = 4 - \frac{1}{7} = 3\frac{7}{7} + \frac{4}{7} - \frac{5}{7} = 3 + \frac{7 + 4 - 5}{7} = 3 + \frac{6}{7} = 3\frac{6}{7}\]

г) Вычитаем целые и дробные части:

\[4\frac{8}{15} - 2\frac{13}{15} = 4 - 2 + \frac{8}{15} - \frac{13}{15} = 2 - \frac{5}{15} = 1\frac{15}{15} + \frac{8}{15} - \frac{13}{15} = 1 + \frac{15 + 8 - 13}{15} = 1 + \frac{10}{15} = 1\frac{10}{15}\]

Ответ: a) \(17\frac{2}{7}\); б) \(16\frac{6}{15}\); в) \(3\frac{6}{7}\); г) \(1\frac{10}{15}\)