5.411 Вычислите: a) \(\frac{1}{3}+\frac{5}{6};\) б) \(\frac{5}{6}-\frac{1}{2};\) в) \(\frac{9}{10}-\frac{4}{5};\) г) \(\frac{5}{6}-\frac{5}{12};\) д) \(\frac{11}{18}+\frac{1}{6};\) e) \(\frac{5}{12}+\frac{3}{4};\) ж) \(\frac{4}{5}-\frac{7}{15};\) з) \(\frac{11}{21}+\frac{3}{7}\)

a) \(\frac{1}{3}+\frac{5}{6};\)

Приведем дроби к общему знаменателю 6:

\(\frac{1}{3}=\frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2}=\frac{2}{6}\)

Сложим дроби:

\(\frac{2}{6}+ \frac{5}{6}=\frac{2+5}{6}=\frac{7}{6}=1\frac{1}{6}\)

Ответ: \(1\frac{1}{6}\)

---

б) \(\frac{5}{6}-\frac{1}{2};\)

Приведем дроби к общему знаменателю 6:

\(\frac{1}{2}=\frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3}=\frac{3}{6}\)

Вычтем дроби:

\(\frac{5}{6}-\frac{3}{6}=\frac{5-3}{6}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\)

Ответ: \(\frac{1}{3}\)

---

в) \(\frac{9}{10}-\frac{4}{5};\)

Приведем дроби к общему знаменателю 10:

\(\frac{4}{5}=\frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2}=\frac{8}{10}\)

Вычтем дроби:

\(\frac{9}{10}-\frac{8}{10}=\frac{9-8}{10}=\frac{1}{10}\)

Ответ: \(\frac{1}{10}\)

---

г) \(\frac{5}{6}-\frac{5}{12};\)

Приведем дроби к общему знаменателю 12:

\(\frac{5}{6}=\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2}=\frac{10}{12}\)

Вычтем дроби:

\(\frac{10}{12}-\frac{5}{12}=\frac{10-5}{12}=\frac{5}{12}\)

Ответ: \(\frac{5}{12}\)

---

д) \(\frac{11}{18}+\frac{1}{6};\)

Приведем дроби к общему знаменателю 18:

\(\frac{1}{6}=\frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3}=\frac{3}{18}\)

Сложим дроби:

\(\frac{11}{18}+\frac{3}{18}=\frac{11+3}{18}=\frac{14}{18}=\frac{7}{9}\)

Ответ: \(\frac{7}{9}\)

---

e) \(\frac{5}{12}+\frac{3}{4};\)

Приведем дроби к общему знаменателю 12:

\(\frac{3}{4}=\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}=\frac{9}{12}\)

Сложим дроби:

\(\frac{5}{12}+\frac{9}{12}=\frac{5+9}{12}=\frac{14}{12}=\frac{7}{6}=1\frac{1}{6}\)

Ответ: \(1\frac{1}{6}\)

---

ж) \(\frac{4}{5}-\frac{7}{15};\)

Приведем дроби к общему знаменателю 15:

\(\frac{4}{5}=\frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3}=\frac{12}{15}\)

Вычтем дроби:

\(\frac{12}{15}-\frac{7}{15}=\frac{12-7}{15}=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}\)

Ответ: \(\frac{1}{3}\)

---

з) \(\frac{11}{21}+\frac{3}{7}\)

Приведем дроби к общему знаменателю 21:

\(\frac{3}{7}=\frac{3 \cdot 3}{7 \cdot 3}=\frac{9}{21}\)

Сложим дроби:

\(\frac{11}{21}+\frac{9}{21}=\frac{11+9}{21}=\frac{20}{21}\)

Ответ: \(\frac{20}{21}\)