312. Вычислите: 2 3 a) (\frac{1}{2})^2; б) (\frac{1}{3})^2; в) (\frac{1}{10})^3; г) (\frac{1}{5})^2; 4 ж) (\frac{2}{3})^3; e) (\frac{4}{3})^2; з) (\frac{10}{3})^3.

Для вычисления степени дроби, нужно возвести в степень числитель и знаменатель дроби.

а) $$\left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1^2}{2^2} = \frac{1}{4}$$.

б) $$\left(\frac{1}{3}\right)^2 = \frac{1^2}{3^2} = \frac{1}{9}$$.

в) $$\left(\frac{1}{10}\right)^3 = \frac{1^3}{10^3} = \frac{1}{1000}$$.

г) $$\left(\frac{1}{5}\right)^2 = \frac{1^2}{5^2} = \frac{1}{25}$$.

ж) $$\left(\frac{2}{3}\right)^3 = \frac{2^3}{3^3} = \frac{8}{27}$$.

е) $$\left(\frac{4}{3}\right)^2 = \frac{4^2}{3^2} = \frac{16}{9} = 1\frac{7}{9}$$.

з) $$\left(\frac{10}{3}\right)^3 = \frac{10^3}{3^3} = \frac{1000}{27} = 37\frac{1}{27}$$.

Ответ: a) $$ \frac{1}{4} $$, б) $$ \frac{1}{9} $$, в) $$ \frac{1}{1000} $$, г) $$ \frac{1}{25} $$, ж) $$ \frac{8}{27} $$, е) $$1\frac{7}{9} $$, з) $$37\frac{1}{27} $$.