314 За минуту через первую трубу наполняется \frac{1}{20} бассейна, а че- рез вторую трубу -- \frac{1}{10} бассейна. a) Какую часть бассейна наполнят обе трубы за 1 мин? б) Какую часть бассейна наполнят обе трубы за 6 мин? в) Наполнится ли бассейн через обе трубы за 8 мин?

a) Чтобы найти, какую часть бассейна наполнят обе трубы за 1 минуту, нужно сложить части, которые наполняет каждая труба за 1 минуту:

$$\frac{1}{20} + \frac{1}{10} = \frac{1}{20} + \frac{2}{20} = \frac{3}{20}$$.

б) Чтобы найти, какую часть бассейна наполнят обе трубы за 6 минут, нужно часть, которую наполняют обе трубы за 1 минуту, умножить на 6:

$$6 \cdot \frac{3}{20} = \frac{18}{20} = \frac{9}{10}$$.

в) Чтобы узнать, наполнится ли бассейн через обе трубы за 8 минут, нужно часть, которую наполняют обе трубы за 1 минуту, умножить на 8:

$$8 \cdot \frac{3}{20} = \frac{24}{20} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}$$.

Так как $$1\frac{1}{5} > 1$$, то бассейн наполнится через 8 минут.

Ответ: а) $$ \frac{3}{20} $$ бассейна; б) $$ \frac{9}{10} $$ бассейна; в) наполнится.