Вычислите: a) 3⁵ · 3⁸ / 3¹¹; б) 5³ · 5¹² / 5¹⁶; в) 2⁴ · 2⁹ / 4 · 2¹¹; г) (2 5/6)⁰.

Для решения данного задания необходимо воспользоваться свойствами степеней с одинаковым основанием:

• $$a^n \cdot a^m = a^{n+m}$$
• $$a^n : a^m = a^{n-m}$$

а) Вычислим значение выражения: $$ \frac{3^5 \cdot 3^8}{3^{11}} = \frac{3^{5+8}}{3^{11}} = \frac{3^{13}}{3^{11}} = 3^{13-11} = 3^2 = 9$$

б) Вычислим значение выражения: $$ \frac{5^3 \cdot 5^{12}}{5^{16}} = \frac{5^{3+12}}{5^{16}} = \frac{5^{15}}{5^{16}} = 5^{15-16} = 5^{-1} = \frac{1}{5} = 0,2$$

в) Вычислим значение выражения: $$ \frac{2^4 \cdot 2^9}{4 \cdot 2^{11}} = \frac{2^{4+9}}{2^2 \cdot 2^{11}} = \frac{2^{13}}{2^{2+11}} = \frac{2^{13}}{2^{13}} = 1$$

г) Вычислим значение выражения: $$(2 \frac{5}{6})^0 = 1$$

Ответ: а) 9; б) 0,2; в) 1; г) 1