Вычислите: a) (3⁵ * 3⁸) / 3¹¹; б) (5³ * 5¹²) / 5¹⁶; в) (2⁴ * 2⁹) / (4 * 2¹¹); г) (2 5/6)⁰.

Для решения этих примеров нужно вспомнить правила работы со степенями: a^m * aⁿ = a^m+n, a^m / aⁿ = a^m-n, (a/b)⁰ = 1 при a/b ≠ 0.

1. a) (3⁵ * 3⁸) / 3¹¹ = 3⁵⁺⁸ / 3¹¹ = 3¹³ / 3¹¹ = 3^13-11 = 3² = 9

   Ответ: 9

2. б) (5³ * 5¹²) / 5¹⁶ = 5³⁺¹² / 5¹⁶ = 5¹⁵ / 5¹⁶ = 5^15-16 = 5⁻¹ = 1/5 = 0,2

   Ответ: 0,2

3. в) (2⁴ * 2⁹) / (4 * 2¹¹) = (2⁴ * 2⁹) / (2² * 2¹¹) = 2⁴⁺⁹ / 2²⁺¹¹ = 2¹³ / 2¹³ = 2^13-13 = 2⁰ = 1

   Ответ: 1

4. г) (2 5/6)⁰ = 1, т.к. любое число (кроме 0) в степени 0 равно 1.

   Ответ: 1