Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. Вычислите: a) $$3 \cdot 16^{\frac{1}{2}}$$; б) $$27^{\frac{1}{3}}$$; в) $$\frac{(3^{-2})^2 \cdot 27^2}{9^2}$$; г) $$5 \cdot 16^{\frac{1}{4}} - 0,2 \cdot (-0,027)^{\frac{1}{3}} + \sqrt[5]{1}$$.
Ответ:
Вычислите:
- а) $$3 \cdot 16^{\frac{1}{2}} = 3 \cdot \sqrt{16} = 3 \cdot 4 = 12$$. Ответ: 12
- б) $$27^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{27} = 3$$. Ответ: 3
- в) $$\frac{(3^{-2})^2 \cdot 27^2}{9^2} = \frac{3^{-4} \cdot (3^3)^2}{(3^2)^2} = \frac{3^{-4} \cdot 3^6}{3^4} = \frac{3^2}{3^4} = 3^{-2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9}$$. Ответ: $$\frac{1}{9}$$
- г) $$5 \cdot 16^{\frac{1}{4}} - 0,2 \cdot (-0,027)^{\frac{1}{3}} + \sqrt[5]{1} = 5 \cdot \sqrt[4]{16} - 0,2 \cdot \sqrt[3]{-0,027} + 1 = 5 \cdot 2 - 0,2 \cdot (-0,3) + 1 = 10 + 0,06 + 1 = 11,06$$. Ответ: 11,06
Похожие
- 1. Вычислите: a) $$3 \cdot 16^{\frac{1}{2}}$$; б) $$27^{\frac{1}{3}}$$; в) $$\frac{(3^{-2})^2 \cdot 27^2}{9^2}$$; г) $$5 \cdot 16^{\frac{1}{4}} - 0,2 \cdot (-0,027)^{\frac{1}{3}} + \sqrt[5]{1}$$.
- 2. Упростите выражение: a) $$a^{\frac{1}{2}} \cdot a^{\frac{1}{4}}$$; б) $$\frac{x^4 \cdot x^2}{\frac{1}{x^{-4}}}$$; в) $$(c^{\frac{2}{3}})^3 \cdot c^{\frac{3}{2}}$$; г) $$(81m^{-4})^{\frac{3}{4}}$$; д) $$\frac{d^{5,2} \cdot d^{-4,8}}{d^{2,3} \cdot d^{-2,7}}$$.
