391. Вычислите: a) $$ \sqrt[5]{160 \cdot 625}$$; б) $$ \sqrt[3]{24 \cdot 9}$$; в) $$ \sqrt[4]{48 \cdot 27}$$; г) $$ \sqrt[3]{75 \cdot 45}$$

Решение:

а) $$ \sqrt[5]{160 \cdot 625} = \sqrt[5]{2^5 \cdot 5 \cdot 5^4} = \sqrt[5]{2^5 \cdot 5^5} = 2 \cdot 5 = 10 $$.

б) $$ \sqrt[3]{24 \cdot 9} = \sqrt[3]{8 \cdot 3 \cdot 3^2} = \sqrt[3]{2^3 \cdot 3^3} = 2 \cdot 3 = 6 $$.

в) $$ \sqrt[4]{48 \cdot 27} = \sqrt[4]{16 \cdot 3 \cdot 9 \cdot 3} = \sqrt[4]{2^4 \cdot 3^2 \cdot 3^2} = \sqrt[4]{2^4 \cdot 3^4} = 2 \cdot 3 = 6 $$.

г) $$ \sqrt[3]{75 \cdot 45} = \sqrt[3]{25 \cdot 3 \cdot 15 \cdot 3} = \sqrt[3]{5^2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 3} = \sqrt[3]{5^3 \cdot 3^3} = 5 \cdot 3 = 15 $$.

Ответ:

а) 10

б) 6

в) 6

г) 15