5.541 Вычислите: a) $$5 : \frac{2}{3}$$; б) $$\frac{3}{8} : \frac{1}{3}$$; в) $$\frac{1}{12} : \frac{5}{36}$$; г) $$\frac{14}{55} : \frac{5}{21}$$.

a) $$5 : \frac{2}{3}$$

Деление на дробь заменяется умножением на обратную дробь:

$$5 : \frac{2}{3} = 5 \cdot \frac{3}{2} = \frac{5 \cdot 3}{2} = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2}$$

Ответ: $$7\frac{1}{2}$$

б) $$\frac{3}{8} : \frac{1}{3}$$

Деление на дробь заменяется умножением на обратную дробь:

$$\frac{3}{8} : \frac{1}{3} = \frac{3}{8} \cdot \frac{3}{1} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 1} = \frac{9}{8} = 1\frac{1}{8}$$

Ответ: $$1\frac{1}{8}$$

в) $$\frac{1}{12} : \frac{5}{36}$$

Деление на дробь заменяется умножением на обратную дробь:

$$\frac{1}{12} : \frac{5}{36} = \frac{1}{12} \cdot \frac{36}{5} = \frac{1 \cdot 36}{12 \cdot 5} = \frac{36}{60} = \frac{3}{5}$$

Ответ: $$\frac{3}{5}$$

г) $$\frac{14}{55} : \frac{5}{21}$$

Деление на дробь заменяется умножением на обратную дробь:

$$\frac{14}{55} : \frac{5}{21} = \frac{14}{55} \cdot \frac{21}{5} = \frac{14 \cdot 21}{55 \cdot 5} = \frac{294}{275} = 1\frac{19}{275}$$

Ответ: $$1\frac{19}{275}$$