11. Вычислите: a) -0,672 + (-0,028) + (-0,4 + (-0,25)); 6) -3\frac{2}{7}+(-2\frac{1}{2})+(-1\frac{1}{4}+(-1\frac{1}{2}))

Решаем 11 задание.

a) Сначала упростим выражение, раскрывая скобки. Важно помнить, что плюс на минус дает минус:

\[ -0{,}672 + (-0{,}028) + (-0{,}4 + (-0{,}25)) = -0{,}672 - 0{,}028 - 0{,}4 - 0{,}25 \]

Теперь сложим все числа. Сначала сложим первые два числа:

\[ -0{,}672 - 0{,}028 = -0{,}7 \]

Затем сложим следующие числа:

\[ -0{,}7 - 0{,}4 = -1{,}1 \]

И, наконец:

\[ -1{,}1 - 0{,}25 = -1{,}35 \]

Ответ: -1,35

б) Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\[ -3\frac{2}{7} = -\frac{3 \cdot 7 + 2}{7} = -\frac{23}{7} \] \[ -2\frac{1}{2} = -\frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = -\frac{5}{2} \] \[ -1\frac{1}{4} = -\frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = -\frac{5}{4} \] \[ -1\frac{1}{2} = -\frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = -\frac{3}{2} \]

Теперь подставим неправильные дроби в исходное выражение:

\[ -\frac{23}{7} + \left(-\frac{5}{2}\right) + \left(-\frac{5}{4} + \left(-\frac{3}{2}\right)\right) \]

Раскроем скобки:

\[ -\frac{23}{7} - \frac{5}{2} - \frac{5}{4} - \frac{3}{2} \]

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 28:

\[ -\frac{23 \cdot 4}{7 \cdot 4} - \frac{5 \cdot 14}{2 \cdot 14} - \frac{5 \cdot 7}{4 \cdot 7} - \frac{3 \cdot 14}{2 \cdot 14} = -\frac{92}{28} - \frac{70}{28} - \frac{35}{28} - \frac{42}{28} \]

Сложим числители:

\[ -\frac{92 + 70 + 35 + 42}{28} = -\frac{239}{28} \]

Теперь выделим целую часть:

\[ -\frac{239}{28} = -8\frac{15}{28} \]

Ответ: \[-8\frac{15}{28}\]