5.541 Вычислите: a) 5 : 2/3; б) 3/8 : 1/3; в) 1/12 : 5/36; г) 14/55 : 5/21; д) 121/234 : 11/12; в) 9/8 : 5/8 : 3/10.

a) $$5 : \frac{2}{3}$$

Чтобы разделить целое число на дробь, нужно представить целое число в виде дроби со знаменателем 1.

$$\frac{5}{1} : \frac{2}{3} = \frac{5}{1} \cdot \frac{3}{2} = \frac{5 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{15}{2} = 7 \frac{1}{2}$$

Ответ: $$7 \frac{1}{2}$$

---

б) $$\frac{3}{8} : \frac{1}{3}$$

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно заменить деление умножением, а делитель перевернуть.

$$\frac{3}{8} : \frac{1}{3} = \frac{3}{8} \cdot \frac{3}{1} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 1} = \frac{9}{8} = 1 \frac{1}{8}$$

Ответ: $$1 \frac{1}{8}$$

---

в) $$\frac{1}{12} : \frac{5}{36}$$

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно заменить деление умножением, а делитель перевернуть.

$$\frac{1}{12} : \frac{5}{36} = \frac{1}{12} \cdot \frac{36}{5} = \frac{1 \cdot 36}{12 \cdot 5} = \frac{36}{60} = \frac{3}{5}$$

Ответ: $$\frac{3}{5}$$

---

г) $$\frac{14}{55} : \frac{5}{21}$$

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно заменить деление умножением, а делитель перевернуть.

$$\frac{14}{55} : \frac{5}{21} = \frac{14}{55} \cdot \frac{21}{5} = \frac{14 \cdot 21}{55 \cdot 5} = \frac{294}{275}$$

Ответ: $$\frac{294}{275}$$

---

д) $$\frac{121}{234} : \frac{11}{12}$$

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно заменить деление умножением, а делитель перевернуть.

$$\frac{121}{234} : \frac{11}{12} = \frac{121}{234} \cdot \frac{12}{11} = \frac{121 \cdot 12}{234 \cdot 11} = \frac{11 \cdot 2}{39 \cdot 1} = \frac{22}{39}$$

Ответ: $$\frac{22}{39}$$

---

в) $$\frac{9}{8} : \frac{5}{8} : \frac{3}{10}$$

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно заменить деление умножением, а делитель перевернуть.

$$\frac{9}{8} : \frac{5}{8} : \frac{3}{10} = \frac{9}{8} \cdot \frac{8}{5} \cdot \frac{10}{3} = \frac{9 \cdot 8 \cdot 10}{8 \cdot 5 \cdot 3} = \frac{90}{15} = 6$$

Ответ: $$6$$