2. Вычислите: a) (23.24) 2 213 б) (53:52)4 25 B) (2∙32)3 23.34

2. Вычислите:

• а) $$\frac{(2^3 \cdot 2^4)^2}{2^{13}} = \frac{(2^{3+4})^2}{2^{13}} = \frac{(2^7)^2}{2^{13}} = \frac{2^{7\cdot2}}{2^{13}} = \frac{2^{14}}{2^{13}} = 2^{14-13} = 2^1 = 2$$
• б) $$\frac{(5^3:5^2)^4}{25} = \frac{(5^{3-2})^4}{5^2} = \frac{(5^1)^4}{5^2} = \frac{5^4}{5^2} = 5^{4-2} = 5^2 = 25$$
• в) $$\frac{(2\cdot3^2)^3}{2^3 \cdot 3^4} = \frac{2^3 \cdot (3^2)^3}{2^3 \cdot 3^4} = \frac{2^3 \cdot 3^{2\cdot3}}{2^3 \cdot 3^4} = \frac{2^3 \cdot 3^6}{2^3 \cdot 3^4} = 3^{6-4} = 3^2 = 9$$

Ответ: а) 2, б) 25, в) 9