1. Вычислите a) sin 38°cos 52° + cos 38°sin 52°; 6) cos 123°cos 57° - sin 123°sin 57°; B) \(\frac{tg 4°+ tg26°}{1-tg4°tg26°}\)

a) Используем формулу синуса суммы углов: sin(α + β) = sin α cos β + cos α sin β. Тогда:

sin 38°cos 52° + cos 38°sin 52° = sin(38° + 52°) = sin(90°) = 1.

Ответ: 1

б) Используем формулу косинуса суммы углов: cos(α + β) = cos α cos β - sin α sin β. Тогда:

cos 123°cos 57° - sin 123°sin 57° = cos(123° + 57°) = cos(180°) = -1.

Ответ: -1

в) Используем формулу тангенса суммы углов: tg(α + β) = \(\frac{tg \alpha + tg \beta}{1 - tg \alpha tg \beta}\). Тогда:

\(\frac{tg 4°+ tg26°}{1-tg4°tg26°}\) = tg(4° + 26°) = tg(30°) = \(\frac{\sqrt{3}}{3}\).

Ответ: \(\frac{\sqrt{3}}{3}\)