Вычислите: cos 52°cos 7° + sin 52°sin 7° sin 29°cos 16° + sin 16°cos 29°

Вычислим значение выражения.

cos 52°cos 7° + sin 52°sin 7° = cos (52° - 7°) = cos 45°

sin 29°cos 16° + sin 16°cos 29° = sin (29° + 16°) = sin 45°

Тогда исходное выражение:

$$\frac{cos 52°cos 7° + sin 52°sin 7°}{sin 29°cos 16° + sin 16°cos 29°} = \frac{cos 45°}{sin 45°} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 1$$

Ответ: 1