Вычислите: $$\frac{6^{-4}}{3^{-4} \cdot 2^{-6}}$$

Для решения этого примера воспользуемся свойствами степеней и приведем выражение к более простому виду. 1. Представим 6 как произведение 3 и 2: $$6^{-4} = (3 \cdot 2)^{-4} = 3^{-4} \cdot 2^{-4}$$ 2. Подставим это в исходное выражение: $$\frac{6^{-4}}{3^{-4} \cdot 2^{-6}} = \frac{3^{-4} \cdot 2^{-4}}{3^{-4} \cdot 2^{-6}}$$ 3. Сократим одинаковые множители: $$\frac{3^{-4} \cdot 2^{-4}}{3^{-4} \cdot 2^{-6}} = \frac{2^{-4}}{2^{-6}}$$ 4. Разделим степени с одинаковым основанием: $$\frac{2^{-4}}{2^{-6}} = 2^{-4 - (-6)} = 2^{-4 + 6} = 2^{2}$$ 5. Вычислим: $$2^{2} = 4$$ Ответ: 4