Вычислите: $$\frac{7^{-2} \cdot 7^{-8}}{7^{-11}}$$

Для решения этого примера, мы будем использовать свойства степеней. В частности, при умножении чисел с одинаковым основанием показатели степеней складываются, а при делении – вычитаются. 1. Упростим числитель: $$7^{-2} \cdot 7^{-8} = 7^{-2 + (-8)} = 7^{-10}$$ 2. Разделим числитель на знаменатель: $$\frac{7^{-10}}{7^{-11}} = 7^{-10 - (-11)} = 7^{-10 + 11} = 7^{1}$$ 3. Запишем ответ: $$7^1 = 7$$ Ответ: 7