9. Вычислите: $$\frac{29}{4} : 5\frac{4}{5} - \frac{3}{4} \cdot (3 - 1\frac{19}{30})$$

**Решение:** 1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$5\frac{4}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{29}{5}$$ $$1\frac{19}{30} = \frac{1 \cdot 30 + 19}{30} = \frac{49}{30}$$ 2. Выполним вычитание в скобках: $$3 - 1\frac{19}{30} = 3 - \frac{49}{30} = \frac{3 \cdot 30}{30} - \frac{49}{30} = \frac{90}{30} - \frac{49}{30} = \frac{41}{30}$$ 3. Выполним деление: $$\frac{29}{4} : \frac{29}{5} = \frac{29}{4} \cdot \frac{5}{29} = \frac{29 \cdot 5}{4 \cdot 29} = \frac{5}{4}$$ 4. Выполним умножение: $$\frac{3}{4} \cdot \frac{41}{30} = \frac{3 \cdot 41}{4 \cdot 30} = \frac{123}{120} = \frac{41}{40}$$ 5. Выполним вычитание: $$\frac{5}{4} - \frac{41}{40} = \frac{5 \cdot 10}{4 \cdot 10} - \frac{41}{40} = \frac{50}{40} - \frac{41}{40} = \frac{9}{40}$$ **Ответ:** $$\frac{9}{40}$$