Вычислите:$$\frac{\sqrt{10}-\sqrt{11}}{\sqrt{10}+ \sqrt{11}} + \frac{\sqrt{10}+\sqrt{11}}{\sqrt{10}-\sqrt{11}}$$

Для вычисления данного выражения необходимо привести дроби к общему знаменателю и упростить. $$\frac{\sqrt{10}-\sqrt{11}}{\sqrt{10}+ \sqrt{11}} + \frac{\sqrt{10}+\sqrt{11}}{\sqrt{10}-\sqrt{11}} = \frac{(\sqrt{10}-\sqrt{11})^2 + (\sqrt{10}+\sqrt{11})^2}{(\sqrt{10}+\sqrt{11})(\sqrt{10}-\sqrt{11})}$$ Раскроем скобки в числителе и знаменателе: $$\frac{(10 - 2\sqrt{110} + 11) + (10 + 2\sqrt{110} + 11)}{10 - 11} = \frac{10 - 2\sqrt{110} + 11 + 10 + 2\sqrt{110} + 11}{-1} = \frac{2(10+11)}{-1} = \frac{42}{-1} = -42$$ Таким образом, ответ: **-42**.