4.Вычислите: в) $$(83,2 – 80\frac{1}{6}) \cdot \frac{3}{13}$$;

Решение:

1. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную и смешанное число в неправильную дробь: $$ 83,2 = 83\frac{2}{10} = 83\frac{1}{5} = \frac{83 \times 5 + 1}{5} = \frac{416}{5} $$ $$ 80\frac{1}{6} = \frac{80 \times 6 + 1}{6} = \frac{481}{6} $$
2. Выполним вычитание: $$ \frac{416}{5} - \frac{481}{6} = \frac{416 \times 6}{5 \times 6} - \frac{481 \times 5}{6 \times 5} = \frac{2496}{30} - \frac{2405}{30} = \frac{91}{30} $$
3. Выполним умножение: $$ \frac{91}{30} \times \frac{3}{13} = \frac{91 \times 3}{30 \times 13} = \frac{7 \times 1}{10 \times 1} = \frac{7}{10} = 0,7 $$

Ответ: 0,7