Вычислив дискриминант, укажите количество корней квадратного уравнения: a) x²-3x + 9= 0; б)25x²-30x + 9= 0; в) х²- 10x +16= 0.

a) x²-3x + 9= 0

Вычислим дискриминант по формуле: $$D = b^2 - 4ac$$, где a = 1, b = -3, c = 9.

$$D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 9 = 9 - 36 = -27$$

Так как дискриминант отрицательный (D < 0), квадратное уравнение не имеет вещественных корней.

б) 25x²-30x + 9= 0

Вычислим дискриминант по формуле: $$D = b^2 - 4ac$$, где a = 25, b = -30, c = 9.

$$D = (-30)^2 - 4 \cdot 25 \cdot 9 = 900 - 900 = 0$$

Так как дискриминант равен нулю (D = 0), квадратное уравнение имеет один вещественный корень.

в) х²- 10x +16= 0.

Вычислим дискриминант по формуле: $$D = b^2 - 4ac$$, где a = 1, b = -10, c = 16.

$$D = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 16 = 100 - 64 = 36$$

Так как дискриминант положительный (D > 0), квадратное уравнение имеет два вещественных корня.

Ответ: а) нет корней; б) один корень; в) два корня.