8. Вынесите множитель из-под знака корня: 1) √7у², если у ≤ 0; 3) √-615; 2) √32a; 4) √-х14у³, если х > 0.

8. Вынесите множитель из-под знака корня:

1. $$\sqrt{7y^2}, \text{ если } y \le 0$$ $$\sqrt{7y^2} = |y|\sqrt{7} = -y\sqrt{7}$$

   Ответ: $$-y\sqrt{7}$$

2. $$\sqrt{32a^8} = \sqrt{16 \cdot 2 \cdot (a^4)^2} = 4a^4\sqrt{2}$$

   Ответ: $$4a^4\sqrt{2}$$

3. $$\sqrt{-b^{15}} = \sqrt{-b^{14} \cdot b} = |b^7|\sqrt{-b}$$

   Определить знак b нельзя, поэтому ответ записываем в виде:

   Ответ: $$|b^7|\sqrt{-b}$$

4. $$\sqrt{-x^{14}y^3}, \text{ если } x > 0$$ $$\sqrt{-x^{14}y^3} = \sqrt{x^{14}(-y^2) \cdot (-y)} = x^7 |y|\sqrt{-y}$$

   Ответ: $$x^7 |y|\sqrt{-y}$$