1. Вынесите множитель из-под знака корня: a) √288; 6) √144; в) √17q6 100 при q≤ 0.

a) Вынесем множитель из-под знака корня:

$$√288 = √(144 \cdot 2) = √144 \cdot √2 = 12√2$$

Ответ: $$12√2$$

б) Вынесем множитель из-под знака корня:

$$\frac{5}{12} √144 = \frac{5}{12} \cdot 12 = 5$$

Ответ: 5

в) Вынесем множитель из-под знака корня:

$$\sqrt{\frac{17q^6}{100}} = \frac{\sqrt{17q^6}}{\sqrt{100}} = \frac{\sqrt{17} \cdot \sqrt{q^6}}{10} = \frac{\sqrt{17} \cdot |q^3|}{10}$$

Т.к. $$q ≤ 0$$, то $$|q^3| = -q^3$$

Следовательно,

$$\frac{\sqrt{17} \cdot |q^3|}{10} = \frac{\sqrt{17} \cdot (-q^3)}{10} = -\frac{q^3\sqrt{17}}{10}$$

Ответ: $$\frac{-q^3\sqrt{17}}{10}$$