3. Вынесите за скобки общий множитель: 63r²t⁵ + 72rt

Для того чтобы вынести общий множитель за скобки, необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) числовых коэффициентов и переменных, которые есть в каждом члене выражения.

1. Разложим числовые коэффициенты на простые множители: $$63 = 3 \cdot 3 \cdot 7 = 3^2 \cdot 7$$ $$72 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 2^3 \cdot 3^2$$
2. Найдем НОД числовых коэффициентов. Общие множители это $$3 \cdot 3 = 9$$.
3. Теперь посмотрим на переменные. В первом члене есть $$r^2t^5$$, а во втором $$rt$$. Общие переменные это r и t.
4. Вынесем общий множитель за скобки: $$63r^2t^5 + 72rt = 9rt(7rt^4 + 8)$$

Ответ: $$9rt(7rt^4 + 8)$$.