3. Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: ...; 150; х; 6; 1,2; ... Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х.

Для решения этой задачи, воспользуемся свойством геометрической прогрессии, где отношение каждого члена к предыдущему является постоянным числом (знаменателем прогрессии). Обозначим знаменатель прогрессии как $$q$$. Тогда: 1. $$\frac{x}{150} = q$$ (отношение второго члена к первому) 2. $$\frac{6}{x} = q$$ (отношение третьего члена ко второму) 3. $$\frac{1.2}{6} = q$$ (отношение четвертого члена к третьему) Из третьего уравнения найдем $$q$$: $$q = \frac{1.2}{6} = 0.2$$ Теперь, подставим значение $$q$$ во второе уравнение: $$\frac{6}{x} = 0.2$$ Решим уравнение относительно $$x$$: $$x = \frac{6}{0.2} = 30$$ **Ответ:** $$x = 30$$