3)Выписаны первые три члена геометрической прогрессии: - 6; - 21; - 73,5; ... Найдите её четвёртый член.

Решаем:

Найдём знаменатель геометрической прогрессии (q), разделив второй член на первый:

\[ q = \frac{a_2}{a_1} = \frac{-21}{-6} = 3,5 \]

Теперь используем формулу для нахождения n-го члена геометрической прогрессии:

\[ a_n = a_1 \cdot q^{n-1} \]

Нам нужно найти 4-й член, то есть n = 4:

\[ a_4 = -6 \cdot (3,5)^{4-1} = -6 \cdot (3,5)^3 = -6 \cdot 42,875 = -257,25 \]

Ответ: -257,25