6) Арифметическая прогрессия (ап) задана условиями:а1 =23, an+1=an -15.Найдите сумму первых восьми её членов.

Пошаговое решение:

1. Находим разность арифметической прогрессии: \(d = -15\).
2. Находим восьмой член прогрессии: \(a_8 = a_1 + (8 - 1)d = 23 + 7 \cdot (-15) = 23 - 105 = -82\).
3. Находим сумму первых восьми членов: \(S_8 = \frac{a_1 + a_8}{2} \cdot 8 = \frac{23 - 82}{2} \cdot 8 = \frac{-59}{2} \cdot 8 = -59 \cdot 4 = -236\).

Ответ: -236