Выполни действия: 1\frac{2}{3} : \frac{5}{24} \cdot 3\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{6} = ...

Давай выполним действия по порядку: 1) Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}\] \[3\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{15}{4}\] 2) Теперь запишем выражение с неправильными дробями: \[\frac{5}{3} : \frac{5}{24} \cdot \frac{15}{4} \cdot \frac{1}{6}\] 3) Выполним деление, заменяя его умножением на обратную дробь: \[\frac{5}{3} \cdot \frac{24}{5} \cdot \frac{15}{4} \cdot \frac{1}{6}\] 4) Теперь выполним умножение: \[\frac{5}{3} \cdot \frac{24}{5} \cdot \frac{15}{4} \cdot \frac{1}{6} = \frac{5 \cdot 24 \cdot 15 \cdot 1}{3 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 6} = \frac{1800}{360}\] 5) Сократим дробь: \[\frac{1800}{360} = 5\]

Ответ: 5

Замечательно! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!