885 Выполни действия и сократи дроби, если значения всех переменных нату- ральные числа: 1) 14.6a2; 3a 49 2) 8d b2; 5 25 3) 5d C; 3 15d 4) x2 2x; 2y y2

Разбираемся:

В этих заданиях нужно упростить выражения, сократив дроби и выполнив необходимые действия с переменными.

1) \[\frac{14 \cdot 6a^2}{3a \cdot 49}\]

1. Сокращаем числа: \[\frac{14}{49} = \frac{2}{7}\] и \[\frac{6}{3} = 2\]
2. Сокращаем переменные: \[\frac{a^2}{a} = a\]
3. Итого: \[\frac{2 \cdot 2a}{7} = \frac{4a}{7}\]

Ответ: \(\frac{4a}{7}\)

2) \(\frac{8d}{5} : \frac{b^2}{25}\)

1. Заменяем деление умножением на обратную дробь: \[\frac{8d}{5} \cdot \frac{25}{b^2}\]
2. Сокращаем числа: \[\frac{25}{5} = 5\]
3. Итого: \[\frac{8d \cdot 5}{b^2} = \frac{40d}{b^2}\]

Ответ: \(\frac{40d}{b^2}\)

3) \(\frac{5d}{3} \cdot \frac{C}{15d}\)

1. Сокращаем числа: \[\frac{5}{15} = \frac{1}{3}\]
2. Сокращаем переменные: \[\frac{d}{d} = 1\]
3. Итого: \[\frac{C}{3 \cdot 3} = \frac{C}{9}\]

Ответ: \(\frac{C}{9}\)

4) \(\frac{x^2}{2y} : \frac{2x}{y^2}\)

1. Заменяем деление умножением на обратную дробь: \[\frac{x^2}{2y} \cdot \frac{y^2}{2x}\]
2. Сокращаем переменные: \[\frac{x^2}{x} = x\] и \[\frac{y^2}{y} = y\]
3. Итого: \[\frac{x \cdot y}{2 \cdot 2} = \frac{xy}{4}\]

Ответ: \(\frac{xy}{4}\)