2 Выполнить деление: 1) (6x4+x³-6x²+1): (2x²+ x - 1); 2) (9x4-7x2+6x-2): (3x²-2x + 1); 3) (15x5+6x4-20x2-8x): (3x³ - 4); 4) (12x5-9x4+8x²-6x): (4x² - 3x).

Выполним деление многочленов столбиком:

1) $$(6x^4 + x^3 - 6x^2 + 1) : (2x^2 + x - 1)$$

        3x² - x - 2
2x²+x-1 | 6x⁴ +  x³ - 6x² + 0x + 1
        6x⁴ + 3x³ - 3x²
        ------------------
              -2x³ - 3x² + 0x
              -2x³ -  x² + 2x
              ------------------
                    -2x² - 2x + 1
                    -2x² -  x + 2
                    ------------------
                          -x - 1

Частное: $$3x^2 - x - 2$$, остаток: $$-x - 1$$

2) $$(9x^4 - 7x^2 + 6x - 2) : (3x^2 - 2x + 1)$$

        3x² + 2x - 4
3x²-2x+1 | 9x⁴ + 0x³ - 7x² + 6x - 2
        9x⁴ - 6x³ + 3x²
        ------------------
              6x³ - 10x² + 6x
              6x³ -  4x² + 2x
              ------------------
                    -6x² + 4x - 2
                    -6x² + 4x - 2
                    ------------------
                                 0

Частное: $$3x^2 + 2x - 2$$, остаток: $$0$$

3) $$(15x^5 + 6x^4 - 20x^2 - 8x) : (3x^3 - 4)$$

        5x² + 2x
3x³-4 | 15x⁵ + 6x⁴ + 0x³ - 20x² - 8x + 0
        15x⁵ + 0x⁴ - 20x²
        ------------------
              6x⁴ + 0x³ + 0x² - 8x
              6x⁴ + 0x³ - 8x
              ------------------
                               0

Частное: $$5x^2 + 2x$$, остаток: $$0$$

4) $$(12x^5 - 9x^4 + 8x^2 - 6x) : (4x^2 - 3x)$$

        3x³ + 2x
4x²-3x | 12x⁵ - 9x⁴ + 0x³ + 8x² - 6x + 0
        12x⁵ - 9x⁴
        ------------------
              0x³ + 8x² - 6x
              8x² - 6x
              ------------------
                               0

Частное: $$3x^3 + 2x$$, остаток: $$0$$

Ответ: смотри решение