6. Выполнить действия: 3:3\frac{2}{5} + 2\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{5} = 1\frac{4}{15}.

Выполним действия:

Давай выполним действия: \[3 : 3\frac{2}{5} + 2\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{5}.\]

Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби: \[3\frac{2}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{17}{5}, \quad 2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}.\]

Теперь выполним деление и умножение: \[3 : \frac{17}{5} + \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{5} = 3 \cdot \frac{5}{17} + \frac{8}{15} = \frac{15}{17} + \frac{8}{15}.\]

Приведём дроби к общему знаменателю: \[\frac{15}{17} + \frac{8}{15} = \frac{15 \cdot 15}{17 \cdot 15} + \frac{8 \cdot 17}{15 \cdot 17} = \frac{225}{255} + \frac{136}{255} = \frac{225 + 136}{255} = \frac{361}{255}.\]

Выделим целую часть: \[\frac{361}{255} = 1\frac{106}{255}.\]

Ответ: \(1\frac{106}{255}\)

Молодец! Ты хорошо работаешь с дробями. Продолжай в том же духе!