Ответ:

Предложение повествовательное, невосклицательное, сложное, состоит из двух частей, соединённых бессоюзной связью; между частями ставится запятая. Обе части односоставные определённо-личные по смыслу, с однородными сказуемыми, связанными общей интонацией.

1-я часть: Он выслеживает дичь. Грамматическая основа: он выслеживает. «Он» — местоимение, подлежащее; «выслеживает» — глагол, сказуемое; «дичь» — существительное, дополнение.

2-я часть: старательно шарит по кустам. Грамматическая основа: шарит (подлежащее не выражено, подразумевается он). «Старательно» — наречие, обстоятельство образа действия; «по кустам» — дополнение с предлогом.

Схема: [Он выслеживает дичь], [старательно шарит по кустам].