5.524 Выполните деление: а) \(\frac{5}{9} : 5\); б) \(\frac{4}{7} : 4\); в) \(1 : \frac{5}{13}\).

а) \(\frac{5}{9} : 5\);

\(\frac{5}{9} : 5 = \frac{5}{9} : \frac{5}{1} = \frac{5}{9} \cdot \frac{1}{5} = \frac{5 \cdot 1}{9 \cdot 5} = \frac{1}{9}\)

Ответ: \(\frac{1}{9}\)

б) \(\frac{4}{7} : 4\);

\(\frac{4}{7} : 4 = \frac{4}{7} : \frac{4}{1} = \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{4} = \frac{4 \cdot 1}{7 \cdot 4} = \frac{1}{7}\)

Ответ: \(\frac{1}{7}\)

в) \(1 : \frac{5}{13}\).

\(1 : \frac{5}{13} = \frac{1}{1} : \frac{5}{13} = \frac{1}{1} \cdot \frac{13}{5} = \frac{13}{5} = 2\frac{3}{5}\)

Ответ: \(2\frac{3}{5}\)