Выполните деление: \(\frac{2n-8r}{8nr^5}:\frac{14n-56r}{6n^4r}\)

Разложим числители на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

\(\frac{2n-8r}{8nr^5}:\frac{14n-56r}{6n^4r}=\frac{2(n-4r)}{8nr^5}\cdot\frac{6n^4r}{14(n-4r)}\).

Сократим общие множители:

\(\frac{n-4r}{4nr^5}\cdot\frac{3n^4r}{7(n-4r)}=\frac{3n^3}{28r^4}\).

Сокращение допустимо при \(n\ne0\), \(r\ne0\) и \(n-4r\ne0\).

Ответ: \(\frac{3n^3}{28r^4}\).