Выполните деление: \(\frac{32c-4}{25c^2-16}:\frac{72c-9}{5c+4}\)

Разложим выражения на множители:

\(32c-4=4(8c-1)\), \(25c^2-16=(5c-4)(5c+4)\), \(72c-9=9(8c-1)\).

Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим общие множители:

\(\frac{4(8c-1)}{(5c-4)(5c+4)}\cdot\frac{5c+4}{9(8c-1)}=\frac{4}{9(5c-4)}\).

Ограничения исходного выражения: \(c\ne\frac45\), \(c\ne-\frac45\), \(c\ne\frac18\).

Ответ: \(\frac{4}{9(5c-4)}\).