Выполните действие: а) $\dfrac{x^2-xy}{9y^2}:\dfrac{2x}{3y}$; б) $(m^2-16n^2):\dfrac{3m+12n}{mn}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: Выполните действие: а) $\dfrac{x^2-xy}{9y^2}:\dfrac{2x}{3y}$; б) $(m^2-16n^2):\dfrac{3m+12n}{mn}$;$ Фото задания

Accepted Answer

а) Деление на дробь заменяем умножением на обратную:

$\dfrac{x^2-xy}{9y^2}:\dfrac{2x}{3y}=\dfrac{x(x-y)}{9y^2}\cdot\dfrac{3y}{2x}=\dfrac{x-y}{6y}.$

б) Разложим разность квадратов и сократим общий множитель:

$(m^2-16n^2):\dfrac{3m+12n}{mn}=(m-4n)(m+4n)\cdot\dfrac{mn}{3(m+4n)}=\dfrac{mn(m-4n)}{3}.$

Ответ: а) $\dfrac{x-y}{6y}$; б) $\dfrac{mn(m-4n)}{3}$.

Выполните действие: а) \(\dfrac{x^2-xy}{9y^2}:\dfrac{2x}{3y}\); б) \((m^2-16n^2):\dfrac{3m+12n}{mn}\);