Выполните действие: а) \(\frac{b-3}{2b}+\frac{b+12}{8b}\); б) \(\frac{1}{r-5}-\frac{1}{r+5}\).

а) Приведём дроби к общему знаменателю \(8b\):

\[\frac{b-3}{2b}+\frac{b+12}{8b}=\frac{4(b-3)+b+12}{8b}=\frac{4b-12+b+12}{8b}=\frac{5b}{8b}=\frac58.\]

Здесь \(b\ne0\).

б) Общий знаменатель: \((r-5)(r+5)=r^2-25\).

\[\frac{1}{r-5}-\frac{1}{r+5}=\frac{r+5-(r-5)}{(r-5)(r+5)}=\frac{10}{r^2-25}.\]

Здесь \(r\ne5\), \(r\ne-5\).

Ответ: а) \(\frac58\); б) \(\frac{10}{r^2-25}\).